【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:
①b2>4ac;
②abc>0;
③2a﹣b=0;
④8a+c<0;
⑤9a+3b+c<0,
其中結(jié)論正確有( )個(gè)。

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

【答案】B
【解析】圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則 -4ac>0,則 >4ac,∴①正確;根據(jù)圖形可得:a>0,b<0,c<0,則abc>0,∴②正確;根據(jù)對(duì)稱軸為x=1,即- =1,則-b=2a,則2a+b=0,∴③錯(cuò)誤;當(dāng)x=-2時(shí),y>0,即4a-2b+c>0,根據(jù)③可得:-b=2a,則4a+4a+c>0,即8a+c>0,∴④錯(cuò)誤;根據(jù)圖象可得:當(dāng)x=3和x=-1時(shí)y的值相等,當(dāng)x=-1時(shí),y>0,所以當(dāng)x=3時(shí),y>0,即9a+3b+c>0,∴⑤正確.∴①、②、⑤正確.

答案:B
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+2180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF

(1)AEFC的位置關(guān)系如何?為什么?

(2)ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE?為什么?

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【題目】如圖,直線OA與直線BC相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,﹣1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1),直線OA的解析式為y3x

1)求直線BC的解析式;

2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)求OAC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠EDF與∠A互補(bǔ).
(1)如圖1,若AB=AC,且∠A=90°,則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,若AB=AC,那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

(3)如圖3,若AB:AC=m:n,探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列各問題:

-3 -5 0 +3 +4

1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,最大乘積是 ;

2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,最小的商是

3)從中取出4張卡片,用學(xué)過的運(yùn)算方法,使結(jié)果為24.寫出運(yùn)算的式子.(至少寫出兩種)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在中,.若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至Δ,使射線射線相交于點(diǎn)(不與、重合).

1)如圖(1),若,則 ;

2)如圖(2),連結(jié),若,試求出的度數(shù);

3)請(qǐng)?zhí)骄?/span>之間所滿足的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件,已知A種零件的單價(jià)比B種零件的單價(jià)多30元,而用900元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等.

1)求A、B兩種零件的單價(jià);

2)根據(jù)需要,工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件共200件,工廠購買兩種零件的總費(fèi)用不超過14700元,求工廠最多購買A種零件多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形都是由相同大小的△按一定規(guī)律組成的,其中第(個(gè)圖形中一共有3個(gè)△,第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)△,第③個(gè)圖形中一共有14個(gè)△,…,按此規(guī)律排列下去,第⑨個(gè)圖形中的△個(gè)數(shù)為( )

A. 54B. 61C. 71D. 77

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠袒蚍匠探M:

15-x=18

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3

4

5

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