Question

【題目】某工廠準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種零件，已知A種零件的單價(jià)比B種零件的單價(jià)多30元，而用900元購(gòu)買A種零件的數(shù)量和用600元購(gòu)買B種零件的數(shù)量相等．

（1）求A、B兩種零件的單價(jià)；

（2）根據(jù)需要，工廠準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種零件共200件，工廠購(gòu)買兩種零件的總費(fèi)用不超過(guò)14700元，求工廠最多購(gòu)買A種零件多少件？

Answer 1

【答案】（1）A種零件的單價(jià)為90元，B種零件的單價(jià)為60元；（2）最多購(gòu)進(jìn)A種零件90件

【解析】

（1）設(shè)B種零件的單價(jià)為x元，則A零件的單價(jià)為（x+30）元，根據(jù)用900元購(gòu)買A種零件的數(shù)量和用600元購(gòu)買B種零件的數(shù)量相等，列方程求解；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零件m件，則購(gòu)進(jìn)B種零件（200-m）件，根據(jù)工廠購(gòu)買兩種零件的總費(fèi)用不超過(guò)14700元，列不等式求出m的取值范圍，然后求出工廠最多購(gòu)買A種零件多少件．

（1）設(shè)B種零件的單價(jià)為x元，則A零件的單價(jià)為（x+30）元．

，

解得x＝60，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60 是原分式方程的解，

x+30＝90．

答：A種零件的單價(jià)為90元，B種零件的單價(jià)為60元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零件m件，則購(gòu)進(jìn)B種零件（200﹣m）件．

90m+60（200﹣m）≤14700，

解得：m≤90，

m在取值范圍內(nèi)，取最大正整數(shù)，

m＝90．

答：最多購(gòu)進(jìn)A種零件90件．