【題目】已知：如圖，點P是正方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC.

(1)將△PAB繞點B順時針旋轉90°得到△P′CB,若AB=m,PB=n(n<m).求△PAB旋轉過程中邊PA掃過區(qū)域(陰影部分)的面積；

(2)若PA= ,PB=2,∠APB=135°，求PC的長.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉的性質得到S△ABP=S△CBP′，根據(jù)扇形的面積公式計算即可；

（2）連接PP′，根據(jù)勾股定理計算即可．

(1)由旋轉的性質可知,S△ABP=S△CBP′,

∴△PAB旋轉過程中邊PA掃過區(qū)域面積= ；

(2)連接PP′，

由旋轉的性質可知,∠BP′C=∠APB=135°,∠PBP′=90°,BP′=BP=2 ,P′C=PA=，

∴PP′= =4,∠PP′C=90°，

∴PC=.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關系如圖所示：

（1）分別求出通話費y1，y2與通話時間x之間的函數(shù)關系式；

（2）請幫用戶計算，在一個月內使用哪一種卡便宜．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理.

已知:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.

試說明:∠EGF=90°.

解:因為HG∥AB(已知),

所以∠1=∠3( 　).

又因為HG∥CD(已知),

所以∠2=∠4( 　).

因為AB∥CD(已知),

所以∠BEF+ 　=180°( 　).

又因為EG平分∠BEF(已知),

所以∠1=∠ 　( 　).

又因為FG平分∠EFD(已知),

所以∠2=∠ 　( 　),

所以∠1+∠2=( 　+ 　).

所以∠1+∠2=90°.

所以∠3+∠4=90°( 　),即∠EGF=90°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

（1）求證：AD⊥CD；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求b、c的值；

（2）P為拋物線上的點，且滿足S△PAB=8，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是一個計算程序示意圖.

規(guī)定：從“輸入x”到“加上5”為一次運算.

例如：輸入“x=3”，則“，6+5=11.”（完成一次運算）

因為，所以輸出結果y=11.

（1）當x=2時，y= ；當x=-3時，y= .

（2）若程序進行了一次運算，輸出結果y=7，則輸入的x值為 .

（3）若輸入x后，需要經過兩次運算才輸出結果y，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在點A’處.

（感知）如圖①，點A’落在四邊形BCDE的邊BE上，則∠A與∠1之間的數(shù)量關系是 .

（探究）如圖②，若A’點落在四邊形BCDE的內部，則∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由？

（拓展）如圖③，點A’落在四邊形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，則∠A的大小為 度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，已知、、三點，其中、、滿足關系式， ≤.

（1）=_______； =________； =_______.

（2）如果點是第二象限內的一個動點，坐標為.將四邊形的面積用表示，請你寫出關于的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，是否存在點，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線l：y＝x+1交y軸于點A1，在x軸正方向上取點B1，使OB1＝OA1；過點B1作A2B1⊥x軸，交l于點A2，在x軸正方向上取點B2，使B1B2＝B1A2；過點B2作A3B2⊥x軸，交l于點A3，…記△OA1B1面積為S1，△B1A2B2面積為S2，△B2A3B3面積為S3，…，則S8等于（　�。�

A.28B.213C.216D.218

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