Question

【題目】如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，1），B（-4，-3），C（0，-1）．

（1）若點(diǎn)A平移后的對稱點(diǎn)為A′（2，4），請在坐標(biāo)系中畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C，并寫出另兩點(diǎn)B′，C′的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△A′B′C′？；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示：△A'B′C，即為所求見解析；B′（0，0），C′（4，2）；（2）△ABC先向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到△A′B′C′．見解析；（3）△ABC的面積為=6．

【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位值進(jìn)而得出答案；

（2）利用對應(yīng)點(diǎn)的變化得出平移規(guī)律；

（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

（1）如圖所示：△A'B′C，即為所求；

B′（0，0），C′（4，2）．

故答案為：（0，0），（4，2）；

（2）△ABC先向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到△A′B′C′．

故答案為：△ABC先向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到△A′B′C′．

（3）△ABC的面積為：4×42×22×42×4＝6．