【題目】如圖,△ABC的三個頂點的坐標為A(-2,1),B(-4,-3),C(0,-1).
(1)若點A平移后的對稱點為A′(2,4),請在坐標系中畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C,并寫出另兩點B′,C′的對稱點的坐標;
(2)△ABC經過怎樣的平移得到△A′B′C′?;
(3)求△ABC的面積.
【答案】(1)如圖所示:△A'B′C,即為所求見解析;B′(0,0),C′(4,2);(2)△ABC先向上平移3個單位,再向右平移4個單位得到△A′B′C′.見解析;(3)△ABC的面積為=6.
【解析】
(1)直接利用平移的性質得出對應點位值進而得出答案;
(2)利用對應點的變化得出平移規(guī)律;
(3)利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案.
(1)如圖所示:△A'B′C,即為所求;
B′(0,0),C′(4,2).
故答案為:(0,0),(4,2);
(2)△ABC先向上平移3個單位,再向右平移4個單位得到△A′B′C′.
故答案為:△ABC先向上平移3個單位,再向右平移4個單位得到△A′B′C′.
(3)△ABC的面積為:4×42×2
2×4
2×4=6.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知數軸上三點M,O,N對應的數分別為-1,0,3,點P為數軸上任意一點,其對應的數為x.
(1)MN的長為 ;
(2)如果點P到點M、點N的距離相等,那么x的值是 ;
(3)數軸上是否存在點P,使點P到點M、點N的距離之和是8?若存在,直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
(4)如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動,同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等,求t的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱,兩種飲料每箱進價和售價如下表所示:
飲料 | 果汁飲料 | 碳酸飲料 |
進價(元/箱) | 55 | 36 |
售價(元/箱) | 63 | 42 |
設購進果汁飲料x箱(x為正整數),且所購進的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為w元(注:總利潤=總售價﹣總進價).
(1)求總利潤w關于x的函數關系式;
(2)如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元,那么該商場如何進貨才能獲利最多?并求出最大利潤.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm,放在如圖所示的平面直角坐標系中(量角器的中心與坐標原點O重合,零刻度線在x軸上),連接60°和120°刻度線的一個端點P、Q,線段PQ交y軸于點A,則點A的坐標為( )
A.(﹣1, )
B.(0, )
C.( ,0)
D.(1, )
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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經市場調查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定,空氣質量分為5級.當空氣污染指數達0﹣50時為1級,質量為優(yōu);51﹣100時為2級,質量為良;101﹣200時為3級,輕度污染;201﹣300時為4級,中度污染;300以上時為5級,重度污染.某城市隨機抽取了2015年某些天的空氣質量檢測結果,并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中信息,解答下列各題:
(1)本次調查共抽取了天的空氣質量檢測結果進行統(tǒng)計;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質量所對應的圓心角為°;
(4)如果空氣污染達到中度污染或者以上,將不適宜進行戶外活動,根據目前的統(tǒng)計,請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動.(2015年共365天)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A.16 B.15 C.14 D.13
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列解題過程,然后回答問題:
解方程:
解:①當≥0時,原方程可化為:
,解得
;
②當<0時,原方程可化為:
,解得
;
所以原方程的解是或
(1)解方程:
(2)探究:當為何值時,方程
①無解;②只有一個解;③有兩個解。
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