Question

已知AB＝AC，DB＝DC，F(xiàn)是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)(即點(diǎn)F在直線AD上運(yùn)動(dòng))．當(dāng)點(diǎn)F在直線AD上不停地運(yùn)動(dòng)時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)寫出，并進(jìn)行證明．

Answer 1

答案：
解析：

分析：因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)F在直線AD上運(yùn)動(dòng)，可出現(xiàn)圖(1)～圖(6)六種情況(其中圖(3)可看作圖(4)的特例)．當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D或點(diǎn)A重合時(shí)，F(xiàn)B＝FC顯然成立(圖(1)、(2))；當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)至圖(3)～圖(6)的位置時(shí)，F(xiàn)B＝FC，證明過程與原例題類似．由此可知，當(dāng)點(diǎn)F在AD上不停地運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終有FB＝FC． 　　證明：略． 　　點(diǎn)評(píng)：本題由一道題目的證明出發(fā)，將圖形進(jìn)行了多種變形，主要是點(diǎn)F的位置在AD上的位置不同．到變式四就已經(jīng)揭示了本題中的核心問題，所證結(jié)論不會(huì)因?yàn)辄c(diǎn)F的位置的變化而發(fā)生變化．點(diǎn)F就是這個(gè)故事中的“兔子”，而證明過程就是那個(gè)“株”．