已知AB＝AC，DB＝DC，F(xiàn)是直線AD上一動點(即點F在直線AD上運動)．當(dāng)點F在直線AD上不停地運動時，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請寫出，并進行證明．

答案：
解析：

　　分析：因為動點F在直線AD上運動，可出現(xiàn)圖(1)～圖(6)六種情況(其中圖(3)可看作圖(4)的特例)．當(dāng)點F與點D或點A重合時，F(xiàn)B＝FC顯然成立(圖(1)、(2))；當(dāng)點F運動至圖(3)～圖(6)的位置時，F(xiàn)B＝FC，證明過程與原例題類似．由此可知，當(dāng)點F在AD上不停地運動時，始終有FB＝FC．

　　證明：略．

　　點評：本題由一道題目的證明出發(fā)，將圖形進行了多種變形，主要是點F的位置在AD上的位置不同．到變式四就已經(jīng)揭示了本題中的核心問題，所證結(jié)論不會因為點F的位置的變化而發(fā)生變化．點F就是這個故事中的“兔子”，而證明過程就是那個“株”．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

2.如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

3.如圖3，結(jié)合上面的活動經(jīng)驗探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為__________    ．（直接寫出答案）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
【小題1】如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
【小題2】如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【小題3】如圖3，結(jié)合上面的活動經(jīng)驗探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為__________    ．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
【小題1】如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
【小題2】如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【小題3】如圖3，結(jié)合上面的活動經(jīng)驗探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為__________    ．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

2.如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

3.如圖3，結(jié)合上面的活動經(jīng)驗探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為__________     ．（直接寫出答案）．

 

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