【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E.

(1)求證：△ACD≌△AED

(2)若AC=5，△DEB的周長為8，求△ABC的周長

【答案】（1）證明見解析；

（2）△ABC的周長是18．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DC=DE，結(jié)合AD=AD從而得出兩個直角三角形全等；(2)、根據(jù)全等得出AE=AC=5，CD=ED，從而得出△ABC的周長=AC+AC+△DEB的周長得出答案.

試題解析：(1)、因為AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB 所以DC=DE

在△ACD和△AED中，DC=DE，AD=AD 得△ACD≌△AED（HL）

（2）由（1）得△ACD≌△AED 所以AE=AC=5，CD=ED

=AC+AB+BC=AC+（AE+EB）+（BD+DC）=AC+AC+EB+BD+DE）=AC+AC+=5+5+8=18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠α的補(bǔ)角是130°，則∠α=度．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為 ．

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【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別是5和11，則這個等腰三角形的周長為(　　)

A. 21 B. 16 C. 27 D. 21或27

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【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查、請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題

(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生

(2)“家長陪同時會”的學(xué)生所占比例為 %，"一定不會"的學(xué)生有 人

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會下河游泳”?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，且在第四象限，則P點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 對應(yīng)邊都成比例的多邊形相似 B. 對應(yīng)角都相等的多邊形相似

C. 等邊三角形都相似 D. 矩形都相似

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【題目】第一個等式是3=2+1，第二個等式是5=3+2，第三個等式是9=5+4，第四個等式是17=9+8，第五個等式是33=17+16…觀察并猜想第七個等式是_______．

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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選取最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；并寫出這次主題班會調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是　　；中位數(shù)落在的區(qū)域是　　．

（3）若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中“感恩”的人數(shù)．

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