如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，將△ABC繞圓心O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，若，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
【答案】分析：先根據(jù)得出==，，最后根據(jù)∠A=∠B=∠C即可得出∠B的度數(shù)．
解答：解：∵，
將△ABC繞圓心O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，
∴==，
∴，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
故選D．
點評：此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等弧所對的圓周角相等進行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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