【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的對稱中心為坐標原點,軸于點(點在點的左側(cè)),經(jīng)過兩點的函數(shù)的圖象記為,函數(shù)的圖象記為,其中是常數(shù),圖象、合起來得到的圖象記為.設矩形的周長為.

1)當點的橫坐標為-1時,求的值;

2)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當與矩形恰好有兩個公共點時,求的值;

4)設上最高點的縱坐標為,當時,直接寫出的取值范圍.

【答案】1;(2;(320;(4

【解析】

解:(1 ,當時,,

點坐標

的橫坐標為時,矩形的對稱中心為坐標原點,且軸,

點坐標為,將其坐標代入函數(shù)得,,解得;

2 經(jīng)過,兩點,,即對稱軸為直線,

,

,,

矩形的周長

3 與矩形恰好有兩個公共點時,而,則的頂點在上,

頂點坐標為,代入解析式得,,解得 (舍去),

時,

4 .

【解法提示】的頂點縱坐標為,

的頂點坐標為,

a.若,則在的頂點處取到最大值,,

b.若,處取到最大值為.,得;

c.若,處取最大值為,由,得;,

綜上所知,,

.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當點EAD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;

①當點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

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【題目】已知二次函數(shù)自變量的值和它對應的函數(shù)值如下表所示:

0

1

2

3

3

0

0

1)點M是該二次函數(shù)圖象上一點,若點M縱坐標為8時,求點M的坐標;

2)設該二次函數(shù)圖象與軸的左交點為,它的頂點為,該圖象上點的橫坐標為4,求的面積.

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【題目】疫情期間部分學生選擇在家用電視觀看網(wǎng)絡課程,為了保護眼睛,電視機的安裝高度有一定的要求.如圖所示,小嘉家的壁掛電視機的安裝高度1米,電視的中心位置的中點)比平視視線(這樣觀看眼睛最不容易疲勞),電視機寬度,眼到凳子平面的高度

1)求小嘉應選用凳子的高度;

2)若看電視的視角時,觀看感最好,求此時凳子中心到墻的距離(電視機的厚度忽略不計).(參考數(shù)據(jù):,,

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù),從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣3,﹣2,﹣1,0,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

1)求第五個臺階上的數(shù)x是多少?

2)求前21個臺階上的數(shù)的和是多少?

3)發(fā)現(xiàn):數(shù)的排列有一定的規(guī)律,第n個﹣2出現(xiàn)在第   個臺階上;

4)拓展:如果倩倩小同學一步只能上1個或者2個臺階,那么她上第一個臺階的方法有1種:11,上第二個臺階的方法有2種:1+1222,上第三個臺階的方祛有3種:1+1+13、1+232+13,…,她上第五個臺階的方法可以有   種.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點EABCD的邊CD的中點,連結(jié)AE并延長,交BC的延長線于點F

1)若AD的長為2.求CF的長.

2)若∠BAF90°,試添加一個條件,并寫出∠F的度數(shù).

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A.是等腰直角三角形B.

C.的周長可以等于6D.四邊形的面積為2

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【題目】列方程或方程組解應用題:

北京市實施交通管理新措施以來,全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計,20081011日到2009228日期間,地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次,地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間,地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次?

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1)求證:平分;

2)探究線段,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若,求的面積.

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