【題目】如圖，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一點，AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE＝__________.

【答案】9或16

【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的判斷，要使得△ADE與△ABC相似，已經(jīng)滿足∠BAC＝∠DAE，因此只要兩邊對應(yīng)成比例即可，由于本題中三角形相似，對應(yīng)點沒有確定，因此分兩種情況，畫出圖形，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，就出AE的長.

第一種情況：當(dāng)△ABC∽△ADE時，如圖①；

∵△ABC∽△ADE，

∴，

∵AB＝24，AC＝18，AD＝12，

∴，

∴AE＝9.

第二種情況：當(dāng)△ABC∽△AED，如圖②；

∵△ABC∽△AED，

∴，

∵AB＝24，AC＝18，AD＝12，

∴，

∴AE＝16.

故填9或16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為　 　；

（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學(xué)標準化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少個家庭？

（2）將圖①中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；

（3）求用車時間在1～1.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點， 其中A點的橫坐標與B點的縱坐標都是2，如圖：

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等邊三角形，四邊形ACFE是平行四邊形，AE＝BC．

(1)如圖①，求證：ACFE是菱形；

(2)如圖②，點D是△ABC內(nèi)一點，且∠ADB＝90°，∠EDC＝90°，∠ABD＝∠ACE．求證：ACFE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形的外角∠DCM的平分線CF于點F．

（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構(gòu)造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構(gòu)造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；

（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點B，C重合）．

①AE=EF是否一定成立？說出你的理由；

②在如圖2所示的直角坐標系中拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過A、D兩點，當(dāng)點E滑動到某處時，點F恰好落在此拋物線上，求此時點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

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同步練習(xí)冊答案