【題目】將兩條鄰邊長(zhǎng)分別為，1的矩形紙片剪成四個(gè)等腰三角形紙片（無余紙片），各種剪法剪出的等腰三角形中，其中一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)可以是下列數(shù)中的_____（填序號(hào)）．

①，②1，③﹣1，④，⑤．

【答案】①②③④．

【解析】

首先作出圖形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可求解．

解：如下圖所示：在BC上截取BE=1，連接AE

∴△ABE為等腰直角三角形，AB=BE=1，AE=，CE=BC－BE=

∴∠BAE=45°，∠EAD=90°－∠BAE=45°

在AE上截取AF=1，連接DF、CF

∴EF=AE－AF==CE

∴△EFC為等腰三角形，腰長(zhǎng)為

過點(diǎn)F作FG⊥AD于G

∴AG=AF·cos∠FAG=

∴DG=AD－AG=

∴FG垂直平分AD

∴AF=FD=1

∴△AFD為等腰三角形，腰長(zhǎng)為1

△DFC為等腰三角形，腰長(zhǎng)為1；

如下圖所示：在AD上截取DF=1，連接BF

∴△DFC為等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為1，AF=AD－DF=

根據(jù)勾股定理可得CF=

∴△CBF為等腰三角形，腰長(zhǎng)為

在AB上截取AE==AF

∴△AEF為等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為，BE=AB－AE=

根據(jù)勾股定理可得EF==BE

∴△EBF為等腰三角形，腰長(zhǎng)為；

如下圖所示：連接AC、BD交于點(diǎn)E

易知△EAB、△EBC、△ECD和△EAD均為等腰三角形

利用勾股定理AC=

∴AE=BE=CE=DE=．

綜上：其中一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)可以是①，②1，③﹣1，④，不可以是．

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心、AC為半徑的半圓交AB于點(diǎn) E．

（1）BE的長(zhǎng)為________；

（2）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，找一點(diǎn)P（點(diǎn)P，C 在AB兩側(cè)），使PA=5，PE與半圓相切. 簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)、在直線上，且，于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.

（1）若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為________；

（2）向右沿直線平移得到；

①如圖，若截半圓的的長(zhǎng)為，求的度數(shù)；

②當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度數(shù)．

答案：∠DAC＝45°

思考：（1）如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉，其余條件不變，那么∠DAC的度數(shù)會(huì)改變嗎？說明理由；

（2）如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉，再將“∠BAE＝90°”改為“∠BAE＝n°”，其余條件不變，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，與軸交于，與軸交于，且．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式：的解集；

（3）是軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出叫的最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線，點(diǎn)A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出證明過程；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動(dòng)時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

【解析】試題分析：（1）結(jié)論：AB=PB．連接BQ，只要證明△AOB≌△PQB即可解決問題；

（2）存在．證明方法類似（1）；

（3）連接BQ．只要證明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出當(dāng)BA⊥OM時(shí)， 的值最小，最小值為0.5，由此即可解決問題；

試題解析：解：（1）連接：AB=PB．理由：如圖1中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（2）存在，理由：如圖2中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（3）連接BQ．

易證△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴當(dāng)BA⊥OM時(shí)， 的值最小，最小值為0.5，∴k=0.5．

點(diǎn)睛：本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．

【題型】解答題
【結(jié)束】
28

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣x﹣4與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點(diǎn)F．

（1）試求該拋物線表達(dá)式；

（2）如圖（1），若點(diǎn)P在第三象限，四邊形PCOF是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），過點(diǎn)P作PH⊥y軸，垂足為H，連接AC．

①求證：△ACD是直角三角形；

②試問當(dāng)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn)P、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目．

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同步練習(xí)冊(cè)答案