【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，求的長．

【答案】CD=6.

【解析】

利用勾股定理先求得AB的長，設(shè)CD=x，表示BD，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得DE=CD，AE=AC，然后求出BE，在Rt△BDE中，利用勾股定理列出方程求解即可．

∵Rt△ABC中，AC=12，BC=16，

∴由勾股定理得，AB2=AC2+BC2=122+162=400，

∴AB=20，

設(shè)CD=x，則BD=BC﹣CD=16﹣x，

∵直角邊AC沿直線AD折疊落在斜邊AB上，且與AE重合，

∴DE=CD=x，AE=AC=12，

∴BE=AB﹣AE=20﹣12=8，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，BE2+DE2=BD2，即82+x2=（16﹣x）2，

解得x=6，

即CD=6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)（與A點(diǎn)不重合）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長為 ，則AK= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）4x2+12x+9=81．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點(diǎn)為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從出發(fā)以每秒個單位的速度在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)同時從出發(fā)以每秒個單位的速度在線段上向點(diǎn)運(yùn)動，連接、，設(shè)、兩點(diǎn)運(yùn)動時間為秒.

（1）運(yùn)動　 　秒時，；

（2）運(yùn)動多少秒時，≌能成立；

（3）若≌，，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂AD寬5米，壩高10米，斜坡CD的坡角為45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么壩底BC的長度為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

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