【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),且AB=cm,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處旋轉(zhuǎn),始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交,交點(diǎn)分別為D、E,則CD+CE=______cm.

【答案】5

【解析】

連接OC構(gòu)建全等三角形，證明△ODC≌△OEB，得DC=BE；把CD+CE轉(zhuǎn)化到同一條線段上，即求BC的長(zhǎng)；通過等腰直角△ABC中斜邊AB的長(zhǎng)就可以求出BC=5，則CD+CE=BC=5．

解：連接OC，

∵等腰直角△ABC中，AB=5，

∴∠B=45°，

∴cos∠B=，

∴BC=5×cos45°=5×=5，

∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，

∴OC=AB=OB，OC⊥AB，

∴∠COB=90°，

∵∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，

∴∠DOC=∠EOB，

同理得∠ACO=∠B，

∴△ODC≌△OEB，

∴DC=BE，

∴CD+CE=BE+CE=BC=5.

故答案為：5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱軸為x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b＝0④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）⑤若點(diǎn)（﹣3，y1）（﹣6，y2）都在拋物線上，則y1＜y2．其中正確的是_____．（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，AD＝8 cm，BC＝22 cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)．當(dāng)其中一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度數(shù)；

（2）當(dāng)OA＝3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？(求出剪成的兩段鐵絲的長(zhǎng)度)

(2)小峰對(duì)小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2.”他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，滿分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表：

請(qǐng)依據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）直接填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)自己提出一個(gè)與該題信息相關(guān)的問題，并解答你提出的問題．

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

5

0.05

70≤x＜80

20

b

80≤x＜90

a

c

90≤x≤100

40

0.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點(diǎn)，與DC相交于E點(diǎn)，則△ADE的面積為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN＝30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點(diǎn)，設(shè)AD＝x.

(1)如圖①，當(dāng)x取何值時(shí)，⊙O與AM相切？

(2)如圖②，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相交于B，C兩點(diǎn)，且∠BOC＝90°？

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