Question

【題目】如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA＝EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD＝AC，且BE平分∠DBC，則∠D＝.

Answer 1

【答案】30°
【解析】（1）連接CE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
在△BCE與△ACE中，
∴△BCE≌△ACE（SSS）
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE與△BCE中，

∴△BDE≌△BCE（SAS），

∴∠BDE=∠BCE=30°．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識，掌握從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對等邊三角形的性質(zhì)的理解，了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．