【題目】如圖，在等腰中，，以為直徑作交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）4

【解析】

（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，∠ABC=∠ODB，即可證明OD∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OD⊥DE，根據(jù)切線的判定定理證明即可；

（2）證明△FOD∽△FAE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．

（1）連接OD．

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．

∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC．

又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；

（2）∵OD∥AC，∴△FOD∽△FAE，∴，即，解得：BF=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字－2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同.

（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .

（2）小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為的值，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出、的所有可能的值，并求出直線不經(jīng)過(guò)第四象限的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，連接，，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電影公司隨機(jī)收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到如表：

電影類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評(píng)率

注：好評(píng)率是指一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．

如果電影公司從收集的電影中隨機(jī)選取1部，那么抽到的這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率是______；

電影公司為了增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評(píng)率增加，哪類電影的好評(píng)率減少，可使改變投資策略后總的好評(píng)率達(dá)到最大？

答：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過(guò)點(diǎn)E作射線EF，

(1)若∠DAB=60°，EF∥AB交BC于點(diǎn)H，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出四邊形ABHE的形狀；

(2)如圖2，若∠DAB=90°，EF與AB相交，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并證明點(diǎn)A，E，B，G在同一個(gè)圓上；

(3)如圖3，若∠DAB=(0°<<90°)，EF與AB相交，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)，并求出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系(用含的式子表示)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．

（1）小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？

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