Question

金都汽車銷售公司到某汽車制造廠選購(gòu)A，B兩種型號(hào)的轎車．用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛，用300萬(wàn)元也可以購(gòu)進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛．
（1）求A，B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為多少萬(wàn)元？
（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元；銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，那么有幾種購(gòu)車方案？寫(xiě)出所有的購(gòu)車方案．

Answer 1

（1）設(shè)A型轎車每輛x萬(wàn)元，B型轎車每輛y萬(wàn)元．（1分）
根據(jù)題意，可得

10x+15y=300 8x+18y=300

（3分）
解，得

x=15 y=10

（4分）
所以A型轎車每輛15萬(wàn)元，B型轎車每輛10萬(wàn)元．（5分）

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型轎車a輛，則B型轎車（30-a）輛．（6分）
根據(jù)題意，得

15a+10(30-a)≤400 0.8a+0.5(30-a)≥20.4

，
解這個(gè)不等式組，得18≤a≤20．
因?yàn)閍為整數(shù)，所以a=18，19，20．
30-a的值分別是12，11，10．
因此有三種購(gòu)車方案：
方案一：購(gòu)進(jìn)A型轎車18輛，B型轎車12輛；
方案二：購(gòu)進(jìn)A型轎車19輛，B型轎車11輛；
方案三：購(gòu)進(jìn)A型轎車20輛，B型轎車10輛．