Question

金都汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A，B兩種型號的轎車．用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛，用300萬元也可以購進A型轎車8輛，B型轎車18輛。
（1）求A，B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元？
（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元；銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A，B兩種型號的轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，那么有幾種購車方案？寫出所有的購車方案。

Answer 1

解：（1）設(shè)A型轎車每輛x萬元，B型轎車每輛y萬元，
根據(jù)題意，可得
解，得
所以A型轎車每輛15萬元，B型轎車每輛10萬元；
（2）設(shè)購進A型轎車a輛，則B型轎車（30﹣a）輛，
根據(jù)題意，得，
解這個不等式組，得18≤a≤20，
因為a為整數(shù)，所以a=18，19，20．30﹣a的值分別是12，11，10，
因此有三種購車方案：
方案一：購進A型轎車18輛，B型轎車12輛；
方案二：購進A型轎車19輛，B型轎車11輛；
方案三：購進A型轎車20輛，B型轎車10輛。