【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB3AD4,∠ABC60°,過BC的中點(diǎn)EEFAB,垂足為點(diǎn)F,與DC的延長線相交于點(diǎn)H,則DEF的面積是_____

【答案】2

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=3,AD=BC=4,求出BE、BF、EF,根據(jù)全等得出CH=1,然后根據(jù)三角形的面積公式求△DEF的面積即可.

解:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC=4,AB∥CD,AB=CD=3,

∴∠B=HCE,∠H=BFE=90°,

∵EBC中點(diǎn),

∴BE=CE=2,

∵∠ABC=60°EF⊥AB,

∴∠FEB=30°

∴BF=1,

由勾股定理得:EF=,

△BFE△CHE中,

∵∠B=HCE,

H=BFE

BE=CE,

∴△BFE△CHE

CH=BF=1,

DH=1+3=4,

∴SDEF=

故答案為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),則DM的長是( 。

A. 2 B. C. D. 2

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【題目】將一副三角板按如圖所示的方式擺放,AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高,另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合,DM、DN分別交ABAC于點(diǎn)E、F

1)請(qǐng)判別DEF的形狀.并證明你的結(jié)論;

2)若BC4,求四邊形AEDF的面積.

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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,∠C=30°.將△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到△A'BC',其中點(diǎn) A',C'分別是點(diǎn) A,C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)作出△A'BC'(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)連接 AA',求∠C'A'A 的度數(shù).

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【題目】廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.

1)求平均每次下調(diào)的百分率.

2)某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:9.8折銷售;不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時(shí),發(fā)生故障,立即向搜救中心發(fā)出救援信號(hào),此時(shí)搜救中心的兩艘救助輪救助一號(hào)和救助二號(hào)分別位于海上A處和B處,BA的正東方向,且相距100里,測(cè)得地點(diǎn)CA的南偏東60,在B的南偏東30方向上,如圖所示,若救助一號(hào)和救助二號(hào)的速度分別為40/小時(shí)和30/小時(shí),問搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援?(≈1.7)

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如下圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為12,周長是48cm,求:

1)兩條對(duì)角線的長度;

2)菱形的面積.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,DAB的中點(diǎn),且AECDCEAB,連接DEACF

1)證明:四邊形ADCE是菱形;

2)試判斷BC與線段EF的關(guān)系,并說明理由.

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