【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，則①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四邊形ABCD的面積為ACBD．上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

證明△ABC與△ADC全等，即可解決問題.

解：在△ABC與△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠ACB=∠ACD，故①正確，

∵AB=AD，BC=DC

∴AC是BD的垂直平分線，即AC⊥DB，

故②正確；

無法判斷∠ABC=∠ADC=90°，故③錯(cuò)誤，

四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BCD=DB×OA+DB×OC=ACBD，

故④錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點(diǎn)H．

（1）如圖，①在圖中找出與∠DBA相等的角，并說明理由；

②若∠BAC=100°，求∠DHE的度數(shù)；

（2）若△ABC中，∠A=50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：

第一步：（計(jì)算）嘗試滿足，使其中，都為正整數(shù)．你取的正整數(shù)_____，_____；

第二步：（畫長(zhǎng)為的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)，為兩條直角邊長(zhǎng)畫，使為原點(diǎn)，點(diǎn)落在數(shù)軸的正半軸上，，則斜邊的長(zhǎng)即為．

請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）

第三步：（畫表示的點(diǎn)）在下面的數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)，并描述第三步的畫圖步驟：__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，為邊的中點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，．

若，求的長(zhǎng)；

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線+n過點(diǎn)A（4，0），B (1，-3）.

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）將時(shí)函數(shù)的圖象記為G，點(diǎn)P為G上一動(dòng)點(diǎn)，求P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點(diǎn)C（4，-4）的直線與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1∥l2，射線MN分別和直線l1，l2交于A、B，射線ME分別和直線l1，l2交于C、D，點(diǎn)P在A、B間運(yùn)動(dòng)（P與A、B兩點(diǎn)不重合），設(shè)∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．

（1）試探索α，β，γ之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．

（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ACP≌△BPD說明理由．

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ACP≌△BPD時(shí)，PC與PD之間有何位置關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y1＝的圖象與函數(shù)y2＝kx+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）

（1）求函數(shù)y＝和y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（ ）

A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°

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