【題目】
在平面直角坐標系中,已知拋物線+n過點A(4,0),B (1,-3).
(1)求拋物線的表達式及頂點D的坐標;
(2)將時函數(shù)的圖象記為G,點P為G上一動點,求P點縱坐標的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若經(jīng)過點C(4,-4)的直線與圖象G有兩個公共點,結合圖象直接寫出b的取值范圍.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為線段BC的延長線上一點,且DB=DA,BE⊥AD于點E,取BE的中點F,連接AF.
(1)若AC=,AE=,求BE的長;
(2)在(1)的條件下,如果∠D=45°,求△ABD的面積.
(3)若∠BAC=∠DAF,求證:2AF=AD;
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【題目】如圖,在ABCD中,CE是∠DCB的平分線,F是AB的中點,AB=6,BC=5,則AE:EF:FB為( 。
A. 1:2:3 B. 2:1:3 C. 3:2:1 D. 3:1:2
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC與BD相交于點O,則①CA平分∠BCD;②AC⊥BD;③∠ABC=∠ADC=90°;④四邊形ABCD的面積為ACBD.上述結論正確的個數(shù)是( 。
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】如圖①,已知是⊙的直徑, 是上的一個動點(點與點、不重合),連接. 是的中點,作弦,垂足為.
()若點和點不重合,連接、和.當是等腰三角形時,求的度數(shù).
()若點和點重合,如圖②.探索與的數(shù)量關系并說明理由.
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【題目】已知:如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別是點D,E.
(1)求證:△BEC≌△CDA;
(2)當AD=3,BE=1時,求DE的長.
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【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時,經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示.根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中水量為多少升?
(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升.
①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式;
②如果排水時間為2分鐘,求排水結束時洗衣機中剩下的水量.
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【題目】填空并完成以下證明:
已知:點P在直線CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.
求證:AB∥CD,∠E=∠F.
證明:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知)
∴AB∥ .( )
∴∠BAP= .( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∠3= ﹣∠1,
∠4= ﹣∠2,
∴∠3= (等式的性質)
∴AE∥PF.( )
∴∠E=∠F.( )
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