【題目】

在平面直角坐標系中，已知拋物線+n過點A（4，0），B (1，-3）.

（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；

（2）將時函數(shù)的圖象記為G，點P為G上一動點，求P點縱坐標的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點C（4，-4）的直線與圖象G有兩個公共點，結合圖象直接寫出b的取值范圍．

【答案】（1） ；D (2,-4)； （2）；（3）

【解析】試題分析：（1）把A（4，0），B（1，3）代入拋物線解析式即可求出m，n的值，通過配方即可解決問題；

（2）當x=2時，y有最小值–4；當x=5時，y有最大值5.故點P縱坐標的的取值范圍是；

（3）結合圖象可以得出.

試題解析：（1）∵A（4，0）,B (1，-3）在拋物線y=x2-2mx+n上，

∴

解得

∴y=x2-4x，

即y=(x-2)2-4.

∴頂點坐標為D(2,-4).

（2）當x=2時，y有最小值–4；當x=6時，y有最大值5.

∴點P縱坐標的的取值范圍是.

（3）如圖，

結合圖象可以得出： .

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為線段BC的延長線上一點，且DB=DA，BE⊥AD于點E，取BE的中點F，連接AF．

(1)若AC=，AE=，求BE的長；

(2)在（1）的條件下，如果∠D=45°，求△ABD的面積．

(3)若∠BAC=∠DAF，求證：2AF=AD；

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【題目】如圖，在ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F是AB的中點，AB=6，BC=5，則AE：EF：FB為（　�。�

A. 1：2：3 B. 2：1：3 C. 3：2：1 D. 3：1：2

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【題目】如圖，在矩形中，于，，且，則的長度是（ ）

A.3B.4C.D.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O，則①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四邊形ABCD的面積為ACBD．上述結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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【題目】如圖①，已知是⊙的直徑， 是上的一個動點（點與點、不重合），連接． 是的中點，作弦，垂足為．

（）若點和點不重合，連接、和．當是等腰三角形時，求的度數(shù)．

（）若點和點重合，如圖②．探索與的數(shù)量關系并說明理由．

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【題目】已知：如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E．

（1）求證：△BEC≌△CDA；

（2）當AD＝3，BE＝1時，求DE的長．

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【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？

(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．

①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；

②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．

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【題目】填空并完成以下證明：

已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．

求證：AB∥CD，∠E=∠F．

證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）

∴AB∥　 　．（　 　）

∴∠BAP=　 　．（　 　）

又∵∠1=∠2，（已知）

∠3=　 　﹣∠1，

∠4=　 　﹣∠2，

∴∠3=　 　（等式的性質）

∴AE∥PF．（　 　）

∴∠E=∠F．（　 　）

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