【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于點(diǎn)G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為 ．

【答案】4﹣ ．
【解析】連接OA，OB，

∵∠ACB=45°，∴∠AOB=90°．∵OA=OB，∴△AOB是等腰直角三角形，

∴AB=2 ，當(dāng)GH為⊙O的直徑時(shí)，GE+FH有最大值．∵點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，

∴EF= AB= ，∴GE+FH=GH﹣EF=4﹣ ，

故答案為：4﹣ ．

根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系，求出∠AOB的度數(shù)，當(dāng)GH為⊙O的直徑時(shí)，GE+FH有最大值；由點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理，求出EF的值，得到GE+FH的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點(diǎn)E在邊CD上，在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結(jié)AF交BD于點(diǎn)H．

（1）求證：BD∥CF；
（2）求證：H是AF的中點(diǎn)；
（3）連結(jié)CH，若HC⊥BD，求a：b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (3. 3)，B (-3, 0), C (0. -2)．

（1）在下面的平面直角坐標(biāo)系中分別描出A，B, C三點(diǎn)，并畫出△ABC；

（2）將(1)中的△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向左中移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△在圖中畫出△，請(qǐng)分別寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），

（1）在圖1中，圖①經(jīng)過(guò)一次變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”）可以得到圖②；
（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)（填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在圖2中畫出圖①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖④.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示

（1）甲的速度為______千米/分，乙的速度為______千米/分

（2）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A后，甲還需______分鐘到達(dá)終點(diǎn)B

（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答：當(dāng)甲、乙之間的距離為10千米時(shí)，甲出發(fā)了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）解方程：（x+1）2=9；
（2）解方程：x2﹣4x+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)?jiān)谟疫叺钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以下三點(diǎn)：、、并回答如下問(wèn)題：

在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′；使它與關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)______；

判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為慶祝中華人民共和國(guó)七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購(gòu)買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元；購(gòu)買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元．

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種文具共個(gè)，投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購(gòu)買甲種文具個(gè)，求有多少種購(gòu)買方案？

（3）設(shè)學(xué)校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購(gòu)買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請(qǐng)直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點(diǎn)D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；

（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．

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