【題目】如圖,在中,,,,分別是,上的兩個動點,其中點以每秒2個單位的速度由點向點運動;點以每秒3個單位的速度由點到點再到點運動;它們同時出發(fā),當(dāng)一個點到達(dá)終點停止,另一個點繼續(xù)運動到終點也停止,設(shè)運動時間為秒。

1)求的面積。

2)當(dāng)點在邊上運動時,出發(fā)幾秒后,是等腰三角形。

3)當(dāng)點在邊上運動時,出發(fā)幾秒后,是等腰三角形。

【答案】(1);(24;(3)當(dāng)秒或11秒或10秒時為等腰三角形.

【解析】

1)根據(jù)勾股定理求出AB,然后利用面積公式求解即可;

2)根據(jù)點在邊上運動時是等腰三角形則根據(jù)求出t即可;

3)分情況當(dāng),三種情況討論求解即可.

解:(1中,,,

.

2)當(dāng)邊上構(gòu)成等腰三角形,此當(dāng)時,即,解得.此時,所以此情況可能.

3a.當(dāng)時,如圖所示

,,,,

b.當(dāng)時,如圖

過點于點

.

c.當(dāng)時15+15=30

綜上所述當(dāng)秒或11秒或10秒時為等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=2.點P△ABC內(nèi)部的一個動點,且滿足∠PAC=∠PCB,則線段BP長的最小值是_____

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【題目】下列說法錯誤的是( ).

A.在一個角的內(nèi)部(包括頂點)到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

B.到點距離等于的點的軌跡是以點為圓心,半徑長為的圓

C.到直線距離等于的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定,頂點的軌跡是線段的垂直平分線

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【題目】ABC三頂點A(﹣5,0)、B(﹣2,4)、C(﹣1,﹣2),A'B'C'ABC關(guān)于y軸對稱.

1)直接寫出A'B'、C'的坐標(biāo);

2)畫出A'B'C';

3)求ABC的面積.

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【題目】如圖,在中,的平分線相交于點,過點 ,交,過點,下列四個結(jié)論:

;

③點各邊的距離相等;

④設(shè),,則.

其中正確的結(jié)論有(

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

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【題目】如圖,的半徑為,弦的長度分別為,則弦、所夾的銳角________

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【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,AC=4,BC=3,O是ABC的內(nèi)心,以O(shè)為圓心,r為半徑的圓與線段AB有交點,則r的取值范圍是( )

A.r≥1 B.1≤r≤ C.1≤r≤ D.1≤r≤4

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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的三倍,則稱這樣的方程為“3倍根方程,以下說法不正確的是( 。

A. 方程x2﹣4x+3=03倍根方程

B. 若關(guān)于x的方程(x﹣3)(mx+n)=03倍根方程,則m+n=0

C. m+n=0m0,則關(guān)于x的方程(x﹣3)(mx+n)=03倍根方程

D. 3m+n=0m0,則關(guān)于x的方程x2+(m﹣n)x﹣mn=03倍根方程

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、C的坐標(biāo)分別為(0,8)、(6,0),以AC為直徑作⊙O,交坐標(biāo)軸于點B,點D是⊙O 上一點,且,過點DDEBC,垂足為E.

(1)求證:CD平分∠ACE;

(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)求線段CE的長.

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