如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)A、B、C、D、E均在格點(diǎn)處.請(qǐng)你判斷∠x(chóng)+∠y的度數(shù)，并加以證明.

 

答：∠x(chóng)+∠y=45°.  ……………………………………1分

證明：如圖，以AG所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，作AC的軸對(duì)稱(chēng)圖   形AF，連結(jié)BF，

∵網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)為1，且A、B、F均在格點(diǎn)處，

∴AB=BF=，AF=.

∴

∴△ABF為等腰直角三角形，且∠ABF=90°. …………………2分

∴∠BAF=∠BFA=45°.

∵AF與AC關(guān)于直線(xiàn)AG軸對(duì)稱(chēng)，

∴∠FAG=∠CAG.

又∵AG∥EC，

∴∠x(chóng)=∠CAG.

∴∠x(chóng)=∠FAG. ………………………………………………………3分

∵DB∥AG，

∴∠y=∠BAG. ………………………………………………………4分

∴∠x(chóng)+∠y=∠FAG+∠BAG =45°.  ………………………………5分

 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
 
，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
 （結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長(zhǎng)為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線(xiàn)l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫(kù) 第8講：弧長(zhǎng)和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，，，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案