【題目】如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．求證：

（1）△ADC≌△CEB；

（2）DE=AD+BE．

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由AAS可證明△ADC≌△CEB；

（2）再利用線段的和差可證得結(jié)論；

（3）同（2）的方法可證得結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．

在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CEB，∠ACD=∠CBE，AC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）∵△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD；

（3）解：DE=AD﹣BE．理由如下：

在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CEB，∠ACD=∠CBE，AC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.b5b5=2b5
B.（an﹣1）3=a3n﹣1
C.a+2a2=3a3
D.（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標(biāo)為 ；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標(biāo)為 ；

（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點，

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出k1x+b﹣＞0時x（x＞0）的取值范圍；

（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥店響應(yīng)國家政策，某品牌藥連續(xù)兩次降價，由開始每盒16元下降到每盒14元．設(shè)每次降價的平均百分率是x，則列出關(guān)于x的方程是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個相似三角形的周長之比為2：3，較小三角形的面積為8cm2 ， 則較大三角形面積是cm2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ ）

A. y=﹣（x﹣）2﹣ B. y=﹣（x+）2﹣

C. y=﹣（x﹣）2﹣ D. y=﹣（x+）2+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是( )

A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 八邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程和不等式：

(1)(3x)2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)2

(2)(3x+2)2(9x4)x+4=0

(3)(13x)2+(2x1)2>13(x1)(x+1)

(4)(2x1)2(13x)2＜5(1x)(x+1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案