二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和二、三、四象限，則滿足a，b的條件為（　�。�
分析：由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和二、三、四象限，得到此二次函數(shù)的圖象開口向下，且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，畫出相應(yīng)的圖象，根據(jù)拋物線開口向下可得出a小于0，再由對(duì)稱軸在y軸左側(cè)得到-
b
2a
小于0，根據(jù)a小于0，可判斷出b也小于0，得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：
精英家教網(wǎng)
由二次函數(shù)的圖象可知：拋物線開口向下，即a＜0，
對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，即-
b
2a
＜0，
∵a＜0，∴-2a＞0，
∴在不等式兩邊乘以-2a得：b＜0，
則滿足a，b的條件為a＜0，b＜0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a與開口方向有關(guān)，拋物線開口向上時(shí)，a＞0；拋物線開口向下時(shí)，a＜0；b的符號(hào)由對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)還是右側(cè)以及a的符號(hào)來判斷；c表示拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即拋物線與y軸交于正半軸時(shí)，c＞0；與y軸交于負(fù)半軸時(shí)，c＜0，拋物線過原點(diǎn)時(shí)，c=0．同時(shí)注意利用數(shù)形結(jié)合來判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0，
3
)，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=
12
時(shí)，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對(duì)于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號(hào)都填上）．

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