【題目】甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣4的小球，乙口袋中裝有3個分別標有數(shù)字﹣3，5，6的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．
（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求出兩個數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；


（2）兩個數(shù)字之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)為3，

所以兩個數(shù)字之積為正數(shù)的概率= = ．


【解析】（1）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出兩個數(shù)字之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．

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【題目】計算： sin60°﹣4cos230°+sin45°tan60°+（ ）﹣2 ．

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【題目】已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0，12）兩點，且與直線y=x交于點C．

（1）求直線l的解析式；
（2）若點P（x，0）在線段OA上運動，過點P作l的平行線交直線y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數(shù)關系式；S有最大值嗎？若有，求出當S最大時x的值；

（3）若點P（x，0）在x軸上運動，是否存在點P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20


（1）頻數(shù)分布表中a= ， b= ， 并將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

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【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應分別為（ ）
A.x=1，y=3
B.x=4，y=1
C.x=3，y=2
D.x=2，y=3

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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象與BC邊交于點E．

（1）當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；
（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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【題目】小明和小亮用6張背面完全相同的紙牌進行摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：將牌面分別標有數(shù)字1、3、6的三張紙牌給小明，將牌面分別標有數(shù)字2、4、5的三張紙牌給小亮，小明小亮分別將紙牌背面朝上，從各自的三張紙牌中隨機抽出一張，并將抽出的兩張卡片上的數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，則小亮獲勝．
（1）小明抽到標有數(shù)字6的紙牌的概率為；
（2）請用樹狀圖或列表的方法求小亮獲勝的概率．

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【題目】計算 +（ ）﹣2﹣ +| ﹣2|+3tan30°﹣2（π﹣ ）0= ．

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【題目】如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動點，則線段的OM的長的取值范圍是（ ）
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5

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