【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),與軸的交點(diǎn)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論:

;②;③;④;⑤.

其中正確結(jié)論有 __________

【答案】①③④

【解析】

由①由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸以及與y軸的交點(diǎn),可得出a0、b0、c0,進(jìn)而可得出abc0,結(jié)論①正確;②由拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo),可得出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合拋物線的開口可得出當(dāng)x4時(shí),0,結(jié)論②錯(cuò)誤;③由a0、b0、c0,可得出4acb208a,結(jié)論③正確;④由當(dāng)x1時(shí)yabc0,結(jié)合b2a可得出3ac,再根據(jù)2c1,即可求出,結(jié)論④正確;⑤由abc0、a0,可得出bc0,即bc,結(jié)論⑤錯(cuò)誤.綜上即可得出結(jié)論.

①∵拋物線開口向上,對(duì)稱軸為直線x1,與y軸的交點(diǎn)在(0,2)和(0,1)之間,

a0,12c1,

b0,abc0,結(jié)論①正確;

②∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A1,0),對(duì)稱軸為直線x1

∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),

∴當(dāng)x4時(shí),0,結(jié)論②錯(cuò)誤;

③∵a0b0,c0,

4ac0b20,

4acb208a,結(jié)論③正確;

④當(dāng)x1時(shí),yabc0,

abc

b2a,

3ac

又∵2c1

,結(jié)論④正確;

⑤∵當(dāng)x1時(shí),yabc0,a0

bc0,

bc,結(jié)論⑤錯(cuò)誤.

綜上所述:正確的結(jié)論有①③④.

故答案為:①③④.

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A.B.C.D.

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