Question

【題目】如圖，有一次數(shù)學活動課上，小穎用 10 個棱長為 1 的正方體積木搭成一個幾何體，然后她請小華用其 他棱長為 1 的正方體積木在旁邊再搭一個幾何體，使用小華所搭幾何體恰好和小穎所搭幾何體拼成一個 無空隙的大正方體（不改變小穎所搭幾何體的形狀）.那么：按照小穎的要求搭幾何體，小華至少需要_____個正方體積木.按照小穎的要求，小華所搭幾何體的表面積最小為_____.

Answer 1

【答案】17, 48

【解析】

首先確定小華所搭幾何體所需的正方體的個數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；

分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解．

∵小華所搭幾何體恰好可以和小穎所搭幾何體拼成一個無縫隙的大正方體，

∴該正方體需要小立方體3×3×3=27個，

∵小穎用10個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，

∴小華至少還需27-10=17個小立方體，

表面積為：2×（8+8+8）=48，

故答案為：17，48.