Question

【題目】（8分）點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)距離AB=|a﹣b|．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,3.點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，A,B兩點(diǎn)之間的距離是 .設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，則x與-4之間的距離表示為 .

.若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為 .

若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為 .

現(xiàn)在點(diǎn)A以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）4；（2） |x+4|；（3）1；（4） -3或5；（5）-0.2或4.6

【解析】

(1)(2)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝ |a－ b|,依此即可求解;

(3)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解;

(4)分兩種情況:點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊，進(jìn)行討論即可求解;

(5)分兩種情況:點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，進(jìn)行討論即可求解.

(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離是3－(－1)＝4；

(2)x與－4之間的距離表示為|x－(－4)|＝ |x＋4|；

(3)(－1＋3)÷2＝ 1，∴故點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1;

(4)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊，

x的值是－1－(8－4)÷2＝－3;點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊，

x的值是3 ＋(8－4)÷2＝5；故x的值是－3或5;

(5)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，(4－3)÷ (2－0.5)×2＋(－1)＝ ，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，(4 ＋3) ÷(2－0.5)×2＋(－1)＝8;點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是8.故點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是或8.