【題目】如圖,直線a、b、c表示三條公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有_______處.
【答案】4
【解析】試題分析:由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件;然后利用角平分線的性質(zhì),可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,這樣的點(diǎn)有3個(gè),可得可供選擇的地址有4個(gè).
試題解析:∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,
∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件;
如圖:點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn),
過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,
∴PE=PF,PF=PD,
∴PE=PF=PD,
∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等,
∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè);
綜上,到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè),
∴可供選擇的地址有4個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道:光反射時(shí),反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi),反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè),反射角等于入射角.如右圖,AO為入射光線,入射點(diǎn)為O,ON為法線(過(guò)入射點(diǎn)O且垂直于鏡面的直線),OB為反射光線,此時(shí)反射角∠BON等于入射角∠AON.
問(wèn)題思考:
(1)如圖1,一束光線從點(diǎn)A處入射到平面鏡上,反射后恰好過(guò)點(diǎn)B,請(qǐng)?jiān)趫D中確定平面鏡上的入射點(diǎn)P,保留作圖痕跡;
(2)如圖2,兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O,且OM⊥ON,一束光線從點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)過(guò)平面鏡反射后,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.小昕說(shuō),光線可以只經(jīng)過(guò)平面鏡OM反射后過(guò)點(diǎn)B,也可以只經(jīng)過(guò)平面鏡ON反射后過(guò)點(diǎn)B.除了小昕的兩種做法外,你還有其它做法嗎?如果有,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光線的行進(jìn)路線,保留作圖痕跡;
問(wèn)題拓展:
(3)如圖3,兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O,且∠MON=20°,一束光線從點(diǎn)P出發(fā),經(jīng)過(guò)若干次反射后,最后反射出去時(shí),光線平行于平面鏡OM.設(shè)光線出發(fā)時(shí)與射線PM的夾角為θ(0°<θ<180°),請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有θ的度數(shù)(注:OM、ON足夠長(zhǎng))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中,某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額(單位:元)如下表所示:
金額/元 | 5 | 6 | 7 | 10 |
人數(shù) | 2 | 3 | 2 | 1 |
這8名同學(xué)捐款的平均金額為( )
A.3.5元
B.6元
C.6.5元
D.7元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016廣東省梅州市第15題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=28°,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù),其中有 一條邊長(zhǎng)是4,其余兩邊均不超過(guò)4,這樣的三角形的個(gè)數(shù)有幾個(gè)( ).
A.3B.4C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市一種出租車(chē)起步價(jià)是5元(路程在3km以?xún)?nèi)均付5元),達(dá)到或超過(guò)3km,每增加0.5km加價(jià)0.7元(不足0.5km按0.5km計(jì)).某乘客坐這種出租車(chē)從甲地到乙地,下車(chē)時(shí)付車(chē)費(fèi)14.8元,那么甲地到乙地的路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016廣西省賀州市第18題)在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= .(結(jié)果保留根號(hào))
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