【題目】△ABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE=______．

【答案】67.5°

【解析】

根據(jù)AB=AC,利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠ACB的度數(shù),再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°,然后即可求出∠BDE的度數(shù)．

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠A=30°,

∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）=75°,

∵以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

∴BE=BD=BC,

∴∠BDC=∠ACB=75°,

∴∠CBD=180°-75°-75°=30°,

∴∠DBE=75°-30°=45°,

∴∠BED=∠BDE=（180°-45°）=67.5°,故答案為67.5°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整．

問(wèn)題：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x>1，y<0，求a的取值范圍．

在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)x>1，y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍．

解：由，解得，又因?yàn)?/span>x>1，y<0，所以，解得________．

請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①，AD是△ABC的中線(xiàn)．△ABD與△ACD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

(2)若三角形的面積記為S，例如：△ABC的面積記為S△ABC．如圖②，已知S△ABC＝1．△ABC的中線(xiàn)AD、CE相交于點(diǎn)O，求四邊形BDOE的面積．

小華利用(1)的結(jié)論，解決了上述問(wèn)題，解法如下：

連接BO，設(shè)S△BEO＝x，S△BDO＝y，由(1)結(jié)論可得：S△BCE＝S△BAD＝S△ABC＝，S△BCO＝2S△BDO＝2y，S△BAO＝2S△BEO＝2x．則有即所以x＋y＝．即四邊形BDOE面積為．

請(qǐng)仿照上面的方法，解決下列問(wèn)題：

①如圖③，已知S△ABC＝1．D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，F、G是AB邊上的三等分點(diǎn)，AD、CF交于點(diǎn)O，求四邊形BDOF的面積．

②如圖④，已知S△ABC＝1．D、E、F是BC邊上的四等分點(diǎn)，G、H、I是AB邊上的四等分點(diǎn)，AD、CG交于點(diǎn)O，則四邊形BDOG的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，E為BC邊的中點(diǎn)， 的圓心分別在邊AB、CD上，這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點(diǎn)F，則E、F間的距離為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線(xiàn)l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過(guò)某一定點(diǎn)P．
（1）求該定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），若直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB相交，求k的取值范圍；
（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量x1，x2、x3，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長(zhǎng)度的3條線(xiàn)段能?chē)扇切危?/span>k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線(xiàn)上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．

（1）填空：四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）一共有　　個(gè)整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 此拋物線(xiàn)的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）

C. 此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）

D. 籃球出手時(shí)離地面的高度是2m

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