【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB=4，MN=2，設(shè)AM=x，在下列關(guān)于△PMN是等腰三角形和對應(yīng)P點個數(shù)的說法中，

①當(dāng)x=0（即M、A兩點重合）時，P點有6個；

②當(dāng)P點有8個時，x=2﹣2；

③當(dāng)△PMN是等邊三角形時，P點有4個；

④當(dāng)0＜x＜4﹣2時，P點最多有9個．

其中結(jié)論正確的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

【答案】B

【解析】

利用圖象法即可解決問題；

①如圖，當(dāng)x=0（即M、A兩點重合）時，P點有6個；故正確；

②如圖，當(dāng)P點有8個時，0＜x＜4﹣2，故錯誤；

③如圖，當(dāng)△PMN是等邊三角形時，有兩個P點關(guān)于BD對稱的位置，共有4個；故正確；

④當(dāng)0＜x＜4﹣2時，P點最多有8個．故錯誤．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小米利用暑期參加社會實踐，在媽媽的幫助下，利用社區(qū)提供的免費攤點賣玩具，已知小米所有玩具的進價均2元個，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每天玩具銷售量y件與銷售價格x元件的關(guān)系如圖所示，其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC段為一次函數(shù)圖象的一部分，設(shè)小米銷售這種玩具的日利潤為w元．

根據(jù)圖象，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出每天銷售這種玩具的利潤元與元件之間的函數(shù)關(guān)系式，并求每天利潤的最大值；

若小米某天將價格定為超過4元，那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元，求該天玩具銷售價格的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）連接AC、BE，則當(dāng)∠AFC與∠D滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為三角形內(nèi)一點，且△DBC為等邊三角形．

（1）求證：直線AD垂直平分BC；

（2）以AB為一邊，在AB的右側(cè)畫等邊△ABE，連接DE，試判斷以DA，DB，DE三條線段是否能構(gòu)成直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙O于點E．

(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；

(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側(cè)）在⊙O上，，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE

（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

（2）當(dāng)的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.

(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在AC上，點E在BA的延長線上，BD與CE相交于點F, 且BD=CE.

（1）求證：BF⊥CE.

（2）如圖2，連結(jié)AF ,證明AF平分∠BFE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．

（1）該事件最有可能是　 　（填寫一個你認為正確的序號）．

①一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，多次經(jīng)過該路口時，看見紅燈的概率；

②擲一枚硬幣，正面朝上；

③暗箱中有一個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球．

（2）你設(shè)計的一個游戲，多次擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，當(dāng)骰子數(shù)字　 　正面朝上，該事件發(fā)生的概率接近于．

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