Question

【題目】如圖，三角形 ABC 是由三角形 ABC 經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn) A 與點(diǎn) A ，點(diǎn) B與點(diǎn)B ，點(diǎn)C與點(diǎn)C分別對應(yīng)，且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，觀察各點(diǎn)以及各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

①分別寫出點(diǎn) B 和點(diǎn)B 的坐標(biāo)，并說明三角形ABC 是由三角形 ABC 經(jīng)過怎樣的平移得到的；

②連接 BC ，直接寫出 ∠ CBC 與∠ BCO 之間的數(shù)量關(guān)系 ；

③若點(diǎn) M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．

Answer 1

【答案】①B（2,1），（-1，-2）

三角形ABC 是由三角形 ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到的（或先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度得到的）；

②∠ CBC∠ BCO+

③a=3,b=4

【解析】

①根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確定對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出對應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系.

②根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解.

③根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系列出方程組，解方程組即可.

解：①B（2,1），（-1，-2）

三角形ABC 是由三角形 ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到的（或先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度得到的）.

②∵三角形 ABC 是由三角形 ABC 經(jīng)過某種平移得到的

∴∠ CBC∠ BCO+

③由①中的平移變換得，

a－1－3=2a﹣7

a=3

2b﹣5－3=4－b

b=4