【題目】已知方程組的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).

(1)求a的取值范圍;

(2)化簡∣a-3+a+2∣;

(3)a的取值范圍內(nèi),m是最大的整數(shù),n是最小的整數(shù),求(m+n)m-n的值;

(4)在a的取值范圍內(nèi),當(dāng)a取何整數(shù)時(shí),不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.

【答案】1-2<a3;(25;(316;(4a=-1.

【解析】

1)先解出含參數(shù)a的不等式組得,再根據(jù)x,y的取值確定a的取值范圍;(2)根據(jù)a的取值范圍來進(jìn)行絕對(duì)值的化簡即可;(3)根據(jù)a的取值范圍,求出m, n 借此可以化簡式子;(4)由不等式的解為x<12a+10,再結(jié)合a的取值范圍內(nèi),即可求出a的取值,再求出其整數(shù).

解:(1)解方程組

由題意,得

解得.

(2)=3-a+(a+2)=5

(3)內(nèi)的最大整數(shù)m=3,,最小整數(shù)n=-1,

所以(m+n)m-n=3-13--1 =24=16.

(4)因?yàn)椴坏仁?ax+x>2a+1的解為x<1,所以2a+10且.

所以a取范圍內(nèi)的整數(shù),即a=-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對(duì)于這樣的拋物線:
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,0)和(﹣1,3)時(shí),求拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣2x上時(shí),求b的值;
(3)如圖,現(xiàn)有一組這樣的拋物線,它們的頂點(diǎn)A1、A2、…,An在直線y=﹣2x上,橫坐標(biāo)依次為﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n為正整數(shù),且n≤12),分別過每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線,垂足記為B1、B2 , …,Bn , 以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn , 如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點(diǎn)Dn , 求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長.

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【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10, = = ,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),M是AB上的一動(dòng)點(diǎn),下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED= ∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動(dòng),規(guī)則如下:在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)完全相同的小球,分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6,那么小王去,否則就是小李去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;
(2)小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認(rèn)同他的說法嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BD平分∠ABC,AC⊥BD,垂足為點(diǎn)O.

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(2)若CD=3,BD=2 ,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長線于點(diǎn)E,若AB=3,BC=4,則 的值為

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1)線段BHAC相等嗎?若相等給予證明,若不相等請(qǐng)說明理由;

2)求證:BG2﹣GE2=EA2

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求:(1)求AD的長;

(2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?

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①分別寫出點(diǎn) B 和點(diǎn)B 的坐標(biāo),并說明三角形ABC 是由三角形 ABC 經(jīng)過怎樣的平移得到的;

②連接 BC ,直接寫出 CBC 與∠ BCO 之間的數(shù)量關(guān)系 ;

③若點(diǎn) Ma1,2b5)是三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn),它隨三角形 ABC 按(1)中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) N2a7,4b),求 a b 的值.

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