【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，將矩形ABCD繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF，延長(zhǎng)DA交FG于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為（ ）

A.8﹣4
B. ﹣4
C.3 ﹣4
D.6﹣3

【答案】A
【解析】：如圖，延長(zhǎng)BA交GF于M，

由旋轉(zhuǎn)得：∠GBA=30°，∠G=∠BAD=90°，BG=AB=4，

∴∠BMG=60°，

tan∠30°= = ，

∴ ，

∴GM= ，

∴BM= ，

∴AM= ﹣4，

Rt△HAM中，∠AHM=30°，

∴HM=2AM= ﹣8，

∴GH=GM﹣HM= ﹣（ ﹣8）=8﹣4 ，

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)，還要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全民讀書月活動(dòng)中，某校隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的費(fèi)用情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題，直接寫出結(jié)果．

（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　．

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　．

（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若有理數(shù) a，b 滿足，則a＝____， b＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形 ABC 是由三角形 ABC 經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn) A 與點(diǎn) A ，點(diǎn) B與點(diǎn)B ，點(diǎn)C與點(diǎn)C分別對(duì)應(yīng)，且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，觀察各點(diǎn)以及各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

①分別寫出點(diǎn) B 和點(diǎn)B 的坐標(biāo)，并說明三角形ABC 是由三角形 ABC 經(jīng)過怎樣的平移得到的；

②連接 BC ，直接寫出 ∠ CBC 與∠ BCO 之間的數(shù)量關(guān)系 ；

③若點(diǎn) M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段．在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為 的線段的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)記為x，計(jì)算|x﹣3|，則其結(jié)果恰為1的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案