（2005•麗水）如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC與△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
（2）當=______時，=4．

【答案】分析：（1）利用圓周角定理的推論，同弧所對的圓周角相等，可以得到三角形的相似．
（2）利用面積比等于相似比的平方求解．
解答：（1）證明：∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△PAC∽△PDB；
（2）解：∵△PAC∽△PDB，==4，
∴=2．
點評：此題運用了圓周角定理的推論，還用到了相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•麗水）如圖，將圖中的陰影部分剪下來，圍成一個幾何體的側(cè)面，使AB，DC重合，則所圍成的幾何體圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•麗水）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AC=6，AB=9，則AD的長是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•麗水）如圖，拋物線的頂點P的坐標是（1，-3），則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有（ ）

A．最大值1
B．最小值-3
C．最大值-3
D．最小值1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•麗水）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AC=6，AB=9，則AD的長是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

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