設(shè)x、y都是正整數(shù)，則方程x2-y2=2001的解的個數(shù)是
 
．
分析：先把方程左邊分解為兩個因式積的形式，再把2001化為2個質(zhì)數(shù)積的形式，根據(jù)2001的正約數(shù)有4個即可進行解答．
解答：解：∵x2-y2=2001，
∴（x+y）（x-y）=2001，
∴x+y，x-y分別為2001的兩個約數(shù)，且x+y＞x-y，
又∵1995=3×667，1995=1×1995，
故可得：
x+y=2001
x-y=1
，
x+y=677
x-y=3
 共2組．
故答案為：2．
點評：本題考查的是解非一次不定方程，能根據(jù)題意把2001化為幾個質(zhì)數(shù)積的形式是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b都是正整數(shù)，且a-b、3b、a+b（a＞2b）構(gòu)成一直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是（　　）
A、12B、13C、14D、15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x、y都是正整數(shù)，且滿足y=
x-16
+
x+200
，則y的值不可能是（　�。�
A、18B、34C、54D、108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）定義f(x)=
1
3x2+2x+1
+
3x2-1
+
3x2-2x+1
，求f（1）+f（3）+…+f（2k-1）+f（999）的值；
（2）設(shè)x、y都是正整數(shù)，且使
x-116
+
x+100
=y，求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b都是正整數(shù)，a，b除以6分別余2，5，則b2-3a除以6所得余數(shù)是
1
1
．

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