【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；

（2）求線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數(shù)圖像．

【答案】 150 75

【解析】分析：(1)根據(jù)圖形縱坐標(biāo)直接得出甲、乙兩地之間的距離，轎車的速度：(150-50) ÷0.8-50=75;(2) 設(shè)y＝kx＋b， 在圖中，依次找出B點(diǎn)、C點(diǎn)的坐標(biāo)，即可列出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)求出BC的表達(dá)式;(3)貨車與轎車相遇后，背向行駛，距離越來越遠(yuǎn)，三小時(shí)后，貨車到達(dá)目的地,繼而畫出圖象.

詳解：（1）150，75．

（2）解：根據(jù)題意，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1.8，0），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝150－50＝100，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，100）

設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b．

因?yàn)?/span>y＝kx＋b的圖像過點(diǎn)（1，100）與（1.8，0），

所以

解方程組得

線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－125x＋225．

（3）圖中線段CD即為所求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E是BC邊的中點(diǎn)，F是CD邊上的一點(diǎn)，且DF=2，若M、N分別是線段AD、AE上的動(dòng)點(diǎn)，則MN+MF的最小值為　 　．

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【題目】某服裝店的一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種童衣共100件進(jìn)行銷售，其中甲種童衣的進(jìn)價(jià)為80元/件，售價(jià)為120元/件；乙種童衣的進(jìn)價(jià)為100元/件，售價(jià)為150元/件。設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種童衣的數(shù)量為（件），銷售完這批童衣的總利潤(rùn)為（元）。

（1）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出的取值范圍）；

（2）如果購(gòu)進(jìn)的甲種童衣的件數(shù)不少于乙種童衣件數(shù)的3倍，求購(gòu)進(jìn)甲種童衣多少件式，這批童衣銷售完利潤(rùn)最多？最多可以獲利多少元？

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【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來購(gòu)買玫瑰數(shù)量的1.5倍．

（1）求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？

（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？

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【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，點(diǎn)B表示4.

（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是 ；

（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎？

（3）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點(diǎn)P，使2PA+PB＝12？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的x；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)．將△ABD沿著AD對(duì)折到△AB′D．若△BB′D為直角三角形，則BD=___________

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【題目】方程﹣3＝的根，比關(guān)于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍還多4.5，求關(guān)于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．

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【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對(duì)角線 AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上.

(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

(2) 如圖2，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

(3) 請(qǐng)寫出線段CP的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)CP的長(zhǎng)最大時(shí)MN的長(zhǎng).

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根。

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