Question

【題目】如圖，在4×9的方格圖中，ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：

（1）在CD邊上找一格點(diǎn)E，使得AE平分∠DAB．
（2）在CD邊上找一格點(diǎn)F，使得BF⊥AE．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，AE就是所求圖形；

（2）解：如圖，BF就是所求圖形

【解析】（1）在DC上取DE=DA=5，可知∠DAE=∠DEA，由DC∥AB知∠DEA=∠BAE，從而得出∠DAE=∠BAE= ∠DAB；（2）在CD上取CF=CB，與（1）同理可得∠ABF= ∠ABC，根據(jù)∠DAB+∠ABC=180°可得∠BAE+∠ABF=90°，即可得出BF⊥AE．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)，掌握定理1：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，以及對(duì)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的理解，了解垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．