【題目】如圖，直線l3，l4與l1，l2分別相交于點A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．

（1）直線l1與l2平行嗎？為什么？

（2）點E在線段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠DCE＝32°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定解答即可；

（2）過點E作EF∥AB交BC于點F，利用平行線的判定和性質解答即可．

（1）直線l1與l2平行，

∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，

∴∠2＝∠BAE，

∴l1∥l2.

（2）過點E作EF∥AB交BC于點F，

可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，

∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，

∵l1∥l2，

∴EF∥CD，

∴∠DCE＝∠FEC＝32°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1 ，在矩形紙片中， ，折疊紙片使點落在邊上的處，折痕為，過點作交于，連接

求證：四邊形為菱形；

當點在邊上移動時，折痕的端點也隨之移動，若限定分別在邊．上移動，求出點在邊上移動的最大距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當路況良好時，在干燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關系如下表所示：

v/（km/h）

40

60

80

100

120

s/m

2

4.2

7.2

11

15.6

（1）在平面直角坐標系中描出每對（v，s）所對應的點，并用光滑的曲線順次連接各點。

（2）利用圖象驗證剎車距離s（m）與車速v（km/h）是否有如下關系： 。

（3）求當s=9m時的車速v。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．

運用上述知識，解決下列問題：

（1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= ；

（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，點C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E．

（1）求∠AEC的度數(shù)；

（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度數(shù)．

（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時∠A1EC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊軸，垂足為點，頂點在第二象限，頂點在軸的正半軸上，反比例函數(shù) (，)的圖像同時經過頂點、，若點的橫坐標為1，.則的值為（ ）

A.B.3C.D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離，有關他這次探究活動的描述錯誤的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是__________．

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同步練習冊答案