Question

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，3），B（3，1），C（1，2），△A1B1C1與△ABC關于原點對稱．

（1）寫出A1，B1，C1的坐標；

（2）在所給的平面直角坐標系中畫出△A1B1C1；

（3）若點A（4，3）與點M（a﹣2，b﹣4）關于原點對稱，求關于x的方程的解．

Answer 1

【答案】（1）A1，B1，C1的坐標為（﹣4，﹣3）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，﹣2）；（2）如圖：即為△A1B1C1．見解析；（3）關于x的方程的解為﹣或．

【解析】

（1）根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點即可求解；
（2）根據(jù)（1）所得坐標即可畫出圖形；
（3）根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點求出a、b的值，進一步解方程即可．

（1）根據(jù)題意，得

A1（﹣4，﹣3），B1（﹣3，﹣1），C1（﹣1，﹣2），

答：A1，B1，C1的坐標為（﹣4，﹣3）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，﹣2）

（2）如圖：即為△A1B1C1．

（3）a﹣2＝﹣4，b﹣4＝﹣3，

解得a＝﹣2，b＝1．

所以方程為：﹣＝x2

整理，得

6x2﹣7x﹣5＝0，

解得x1＝﹣，x2＝．

答：關于x的方程的解為﹣或．