【題目】閱讀下列材料:

數(shù)學(xué)中枚舉法是一種重要?dú)w納法也稱為列舉法、窮舉法,是暴力策略的具體體現(xiàn),又稱為蠻力法.用枚舉法解題時(shí)應(yīng)該注意:

1、常常需要將對(duì)象進(jìn)行恰當(dāng)分類.

2、使其確定范圍盡可能最小,逐個(gè)試驗(yàn)尋求答案.

正整數(shù)的末尾為5稱為威武數(shù),那么的平方數(shù)為稱為平武數(shù)

例: ,

,

,

……

由以上的枚舉可以歸納得到的平武數(shù)特點(diǎn)是:

平武數(shù)的末兩位數(shù)字是25

②去掉末兩位數(shù)字25后,剩下部分組成的數(shù)字等于平武數(shù)去掉個(gè)位數(shù)字5后剩部分組成的數(shù)字與比此數(shù)大1的數(shù)之積.(如例中的括號(hào)內(nèi)容)

1)根據(jù)以上特點(diǎn)我們能夠很快的推出一個(gè)四位數(shù)的平武數(shù)一共有___________個(gè).

2)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的完全平方公式求證:當(dāng)威武數(shù)為任意二位數(shù)時(shí)平武數(shù)都滿足以上特點(diǎn).

3)已知平武數(shù)的首位數(shù)是2且小于六位,又滿足的各位數(shù)字之和與的各位數(shù)字之和相等,求出平武數(shù)的值.

【答案】17;(2)見(jiàn)解析;(3202521025

【解析】

1)根據(jù)平武數(shù)的特點(diǎn)得出即可

2)根據(jù)威武數(shù)為任意二位數(shù),設(shè)出兩位數(shù)的十位數(shù)字為n,再利用完全平方公式即可證明;

3)分M為三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)三種情況討論

解:(1)根據(jù)平武數(shù)特點(diǎn),且平武數(shù)式四位數(shù)得,

M=;;;;;;所以共7個(gè)

2)設(shè)威武數(shù)的十位數(shù)字為n,則N=10n+5;

M=

滿足①②“平武數(shù)的特點(diǎn)

3)①當(dāng)M是三位數(shù)時(shí),平武數(shù)的首位數(shù)是2,

只有N=15, M=225,且1+5=62+2+5=9

②當(dāng)M是四位數(shù)時(shí),平武數(shù)的首位數(shù)是2,

由(1)可知,N=45,M=2025,且4+5=2+0+2+5=9

③當(dāng)M是五位數(shù)時(shí),平武數(shù)的首位數(shù)是2,

N=145,M=21025N=155, M=24025N=165, M=27225

當(dāng)N=145,M=21025時(shí),1+4+5=2+1+0+2+5=10

當(dāng)N=155, M=24025時(shí),1+5+5=11 2+4+0+2+5=13

當(dāng)N=165, M=27225時(shí),1+6+5=122+7+2+2+5=18

綜上所述平武數(shù)的值為:202521025

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法:①兩點(diǎn)之間,線段最短②③過(guò)個(gè)點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)多條直線,過(guò)個(gè)點(diǎn)也可以畫無(wú)數(shù)多條直線;④如果是同類項(xiàng),那么互為相反數(shù);⑤珠穆朗瑪峰是世界最高峰,它的海拔約為米,這個(gè)數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法表示為;⑥某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的商品都賣了元,其中一個(gè)盈利,另一個(gè)虧損,所以這家商店在這次買賣中是賺了;其中,正確的是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)DABC內(nèi),且∠ADB=90°.

(1)如圖1,若∠BAD=30°,AD=3,點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的中點(diǎn),連接EF,求線段EF的長(zhǎng);

(2)如圖2,若ABD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與ACG重合,連接GD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H,連接AH,求證:∠DAH=DBH.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形都是由同樣大小的黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成,擺第1個(gè)圖案需要4個(gè)圓點(diǎn),擺第2個(gè)圖案需要7個(gè)圓點(diǎn),擺第3個(gè)圖案需要10個(gè)圓點(diǎn),擺第4個(gè)圖案需要13個(gè)圓點(diǎn),按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)擺放,第12個(gè)圖擺放圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

A.21B.35C.37D.43

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿圖1的邊框(邊框拐角處都互相垂直)按的路徑移動(dòng),相應(yīng)的的面積關(guān)于移動(dòng)路程的關(guān)系圖象如圖2,若,根據(jù)圖象信息回答下列問(wèn)題:

1)圖1___________

2)圖2______________________

3)當(dāng)的面積2時(shí),求對(duì)應(yīng)的的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】假期,六盤水市教育局組織部分教師分別到ABCD四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓(xùn),教育局按定額購(gòu)買了前往四地的車票.如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

1)若去C地的車票占全部車票的30%,則去C地的車票數(shù)量是 張,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

2)若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票,每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),那么余老師抽到去B地的概率是多少?

3)若有一張去A地的車票,張老師和李老師都想要,決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來(lái)確定.其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、23、4,乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字78、9,如圖2所示.具體規(guī)定是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí),票給李老師,否則票給張老師(指針指在線上重轉(zhuǎn)).試用列表法樹(shù)狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;;;④當(dāng)時(shí), 的增大而增大.其中正確的結(jié)論有(  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校七年(1)班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并繪制出如下頻數(shù)分布表和

頻數(shù)分布直方圖:

次數(shù)

80x100

100x120

120x140

140x160

160x180

180x200

頻數(shù)

a

4

12

16

8

3

結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題:

1a=

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

3)若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,則優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

2)若該校約有2000名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂(lè)節(jié)目的有多少人?

3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案