（2009•貴港）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，連接BE，則△ABE的面積等于    ．
【答案】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)求解．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，
∴BD=AD=AB=×2=，
tan∠A=tan30°===，
DE=1．
∴S△ABE=AB•DE=×2×1=．
點(diǎn)評(píng)：考查特殊角的三角函數(shù)值及線段垂直平分線的性質(zhì)．
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（2009•貴港）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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（2009•貴港）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•貴港）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B（-2，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且線段OC的長(zhǎng)度是線段OA的2倍，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若過點(diǎn)（0，-5）且平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為一邊拋物線上與M、N不重合的任意一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，請(qǐng)你求出S關(guān)于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)0＜x≤時(shí)，（2）中的平行四邊形的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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