Question

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ac＜0

B. 2a+b＝0

C. 對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b

D. 4a+2b+c＞0

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、二次函數(shù)的性質(zhì)等逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得答案.

A、∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜0，所以ac＜0，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

B、∵拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）、（3，0），∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣＝1，所以2a+b＝0，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

C、∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y的最小值為a+b+c，∴對(duì)于任意x均有ax2+bx+c≥a+b+c，即ax2+bx≥a+b，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

D、∵x＝2時(shí)，y＜0，∴4a+2b+c＜0，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤，

故選D．