Question

【題目】若函數(shù)的圖象與軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是 ( )

A. B. C. 1D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

把m=-2、-1、1、2分別代入函數(shù)解析式，分類討論：當(dāng)x≥0或x<0時(shí)得到二次函數(shù)解析式，然后根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題確定圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

解：A、當(dāng)m=-2時(shí)，y=x2-2|x|+4，當(dāng)x≥0時(shí)，拋物線y=x2-2x+4與x軸沒有公共點(diǎn)；當(dāng)x<0時(shí)，拋物線y=x2+2x+4 x軸沒有公共點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)m=-1時(shí)，y= x2-2|x|+3，當(dāng)x≥0時(shí)，拋物線y=x2-2x+3與x軸沒有公共點(diǎn)；當(dāng)x<0時(shí)，拋物線y=x2+2x+3與軸沒有公共點(diǎn)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)m=1時(shí)，y=x2-2|x|+1，當(dāng)x≥0時(shí)，拋物線y=x2-2x+1與x軸有1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)x<0時(shí)，拋物線y=x2+2x+1與x軸有1個(gè)公共點(diǎn)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、m=2是，y=x2-2|x|，拋物線y=x2-2x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）、（2，0）；當(dāng)x<0時(shí)，拋物線y=x2+2x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），所以D選項(xiàng)正確.

故選D.