【題目】已知二次函數(shù)y=

（1）將其配方成頂點(diǎn)式，并寫(xiě)出它的圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．

（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象，并指出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．

【答案】（1）拋物線的圖象的開(kāi)口向上、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣）、對(duì)稱軸為直線x=1；（2）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0，圖像見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用配方法得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；

（2）先求出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)圖象，再寫(xiě)出函數(shù)圖象在軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；

（3）利用函數(shù)圖象，得到時(shí)函數(shù)值最小，時(shí)函數(shù)值最大．

解：（1）

，

所以拋物線的圖象的開(kāi)口向上、頂點(diǎn)坐標(biāo)為、對(duì)稱軸為直線；

（2）當(dāng)時(shí)，，解得，，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，拋物線如圖，

當(dāng)時(shí)，；

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【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，若，則線段EF的長(zhǎng)是____.

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【題目】在緊張的中考復(fù)習(xí)之際，為確保學(xué)生的飲食健康與安全，部分家長(zhǎng)組織成立中考護(hù)衛(wèi)小分隊(duì)，每天不辭辛勞從城區(qū)進(jìn)購(gòu)正規(guī)檢疫菜品。某甲、乙兩種菜品每份進(jìn)價(jià)分別為 14 元、16 元，售價(jià)均為每份 18 元，這兩種菜品每天的進(jìn)價(jià)總額為 1480 元，全部銷售完每天總利潤(rùn)為 320 元.

（1）該甲、乙兩種菜品每天各賣出多少份？

（2）因受氣溫變化的影響，甲種菜品進(jìn)價(jià)每份上漲 a 0 a 4元，為確保學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)，在每天兩種菜品的進(jìn)購(gòu)總量不變的情況下，要求甲種菜品的數(shù)量不得低于 10 份，也不超過(guò)乙種菜品的 3 倍，則進(jìn)購(gòu)甲種菜品多少份才能使每天的總利潤(rùn)最大.

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【題目】在矩形中，，將其沿對(duì)角線折疊，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，交于點(diǎn)如圖1，再折疊，使點(diǎn)落在處，折痕交于，交于，交于，得到圖2，則折痕的長(zhǎng)為____________.

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【題目】解方程：

（1）（x+1）2﹣4=0；

（2）12（2﹣x）2﹣9=0；

（3）x（3x+2）﹣6（3x+2）=0

（4）（x+2）2﹣16=0；

（5）（2x+3）2﹣25=0；

（6）4（1﹣3x）2=1．

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【題目】如圖，將正方形對(duì)折后展開(kāi)（圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開(kāi)），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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【題目】若函數(shù)的圖象與軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是 ( )

A. B. C. 1D. 2

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【題目】（1）如圖1，PA、PB是⊙O的兩條弦，AB為直徑，C為的中點(diǎn)，弦CD⊥PA于點(diǎn)E，寫(xiě)出AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖2，PA、PB是⊙O的兩條弦，AB為弦，C為劣弧的中點(diǎn)，弦CD⊥PA于E，寫(xiě)出AE、PE與PB的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】已知，如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；

(3)若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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