Question

【題目】（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價(jià)得分由測試成績（滿分100分）和平時(shí)成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時(shí)成績占20%，并且當(dāng)綜合評價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評價(jià)為A等．

（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時(shí)成績各得多少分？

（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?/span>70分，他的綜合評價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？

（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評價(jià)要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？

Answer 1

【答案】（1）孔明同學(xué)測試成績位90分，平時(shí)成績?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測試成績應(yīng)該至少為75分．

【解析】

試題（1）分別利用孔明同學(xué)的測試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評價(jià)得分為91分，分別得出等式求出答案；

（2）利用測試成績占80%，平時(shí)成績占20%，進(jìn)而得出答案；

（3）首先假設(shè)平時(shí)成績?yōu)闈M分，進(jìn)而得出不等式，求出測試成績的最小值．

試題解析：（1）設(shè)孔明同學(xué)測試成績?yōu)?/span>x分，平時(shí)成績?yōu)?/span>y分，依題意得：，解之得：．

答：孔明同學(xué)測試成績位90分，平時(shí)成績?yōu)?/span>95分；

（2）由題意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能．

（3）設(shè)平時(shí)成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?/span>100×20%=20，設(shè)測試成績?yōu)?/span>a分，根據(jù)題意可得：20+80%a≥80，解得：a≥75．

答：他的測試成績應(yīng)該至少為75分．