Question

【題目】在△ABC中，AM是中線，D是AM所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），DE∥AB交AC所在直線于點(diǎn)F，CE∥AM，連接BD，AE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí)，觀察發(fā)現(xiàn)：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此時(shí)四邊形ABDE是平行四邊形．請(qǐng)你給予驗(yàn)證；

（2）如圖2，圖3，圖4，是當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)M重合時(shí)的三種情況，你認(rèn)為△ABM應(yīng)該平移到什么位置？直接在圖中畫出來(lái)．此時(shí)四邊形ABDE還是平行四邊形嗎？請(qǐng)你選擇其中一種情況說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等可以證明；

（2）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等可以證明．

（1）∵平移，

∴AB＝DE，

且DE∥BA，

∴四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）平移到△DEM'位置，如圖所示：

如圖2∵平移，

∴AB＝DE，

且DE∥BA，

∴四邊形ABDE是平行四邊形．