Question

【題目】為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術(shù)節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示

（1）根據(jù)圖示填寫下表

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85		85
九（2）		80

（2）結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；

（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班五名選手的成績較穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成績好些；

（3）九（1）班五名選手的成績較穩(wěn)定．

【解析】

（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；

（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；

（3）根據(jù)方差公式計算即可：（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）．

解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復賽成績?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100，

∴九（1）的中位數(shù)為85，

把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，

∴九（2）的平均數(shù)為（70+75+80+100+100）÷5＝85，

九（2）班的眾數(shù)是100；

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成績好些．因為九（1）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些．

（3）[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，

[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．

∵，

∴九（1）班五名選手的成績較穩(wěn)定．