【題目】已知四邊形的一組對(duì)邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).
(1)如圖1,若,求證;
(2)如圖2,若,,,,的面積為6,求四邊形的面積;
(3)如圖3,另一組對(duì)邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),若,,,直接寫(xiě)出的長(zhǎng)(用含的式子表示).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)75-18;(3)
【解析】
試題分析:(1)證明ΔEAB∽ΔECD,即可得解.
(2)過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,在RtΔCDG中利用已知條件可求出DG、CG的長(zhǎng),再根據(jù)ΔCDE的面積為6,可求出ED的長(zhǎng),在ΔABH中可求出BH 、AH長(zhǎng),利用(1)可知ΔECG∽ΔEAH,從而可求出EH的長(zhǎng),利用S四邊形ABCD=SΔAEH-SΔECG-SΔABH即可得解;
(3)由(1)(2)提供的思路即可求解.
試題解析:(1)∵∠ADC=90°
∴∠EDC=90°
∴∠ABE=∠CDE
又∵∠AEB=∠CED
∴ΔEAB∽ΔECD
∴
∴
(2) 過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,
∵CD=5,cos∠ADC=
∴DG=3,CG=4
∵SΔCED=6
∴ED=3
∴EG=6
∵AB=12 ∠ABC=120°
∴BH=6 AH=6
由(1)有:ΔECG∽ΔEAH
∴
∴EH=9
∴S四邊形ABCD=SΔAEH-SΔECG-SΔABH
=
=75-18
(3)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a3a4=a12
B.(a3)4=a7
C.(a2b)3=a6b3
D.a3÷a4=a
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.2a2+a2=3a4B.a6÷a2=a3C.a6a2=a12D.(﹣a6)2=a12
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:12=1,1+3=22 , 1+3+5=32 , 1+3+5+7=42 , …,則1+3+5+7+…+2015= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年南充市各級(jí)各類(lèi)學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1 150 000人,將1 150 000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A.1.15×106B.1.15×107C.11.5×105D.0.115×107
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖①,OP是∠MON的平分線,點(diǎn)A為OM上一點(diǎn),點(diǎn)B為OP上一點(diǎn).請(qǐng)你利用該圖形在ON上找一點(diǎn)C,使△COB≌△AOB,請(qǐng)?jiān)趫D①畫(huà)出圖形.參考這個(gè)作全等三角形的方法,解答下列問(wèn)題:
(2)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)你直接作出判斷,不必說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn).
(1)求的值;
(2)直線與直線相交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).若,求的值;
(3)直接寫(xiě)出不等式的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線上滑動(dòng),下列結(jié)論:
①若兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng),則;
②兩點(diǎn)距離的最大值為;
③若平分,則;
④斜邊的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為.
其中正確的是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com