【題目】如圖,AB的直徑,C上一點(diǎn),D的中點(diǎn),延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AEA,ACBD交于點(diǎn)H,與OE交于點(diǎn)F,連結(jié)EC

1)求證:EC的切線;

2)若DH=9,,求的值.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2

【解析】

1)由垂徑定理可得OE垂直平分AC,可證△AOE≌△COE,可得∠ECO=90,即可證明結(jié)論;

2)連結(jié)AD,可得∠DAC=B,故,可得AO=10,RtDHF中,由于∠ODB=B,可得tanODB=,即可求出DF=即可求出答案.

證明:(1)連結(jié)OC

D的中點(diǎn),OD的半徑

OE垂直平分AC

AE=EC OA=OC,

OE=OE

∴△AOE≌△COESSS

∴∠ECO=EAO

AE是⊙O的切線

∴∠EAO=90

即∠ECO=90

EC是⊙O的切線

2)連結(jié)AD,

OE垂直平分AC

AD=CD, AFD=CFD=90°

∴∠DAC=DCA

∵∠DCA=B

∴∠DAC=B

OB=OD

∴∠DFH=B

∴設(shè)FH=3x,則DF=4x

DH=9

,

,

AO=10

∵∠EAO=AFO=90°,∠AOF=AOE

∴△AFO∽△EAO

sinAEC=sinAEO=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形圖(注:在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù));

(2)在該班團(tuán)支部4人中,有1人選修排球,2人選修羽毛球,1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人,那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少?

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收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校中各自取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析

甲:91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91

乙:84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88

整理數(shù)據(jù):表一

分段

學(xué)校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

1

1

0

0

3

7

8

0

0

1

2

8

5

分析數(shù)據(jù):表二

統(tǒng)計(jì)量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

81.85

88

91

268.43

81.95

86

115.25

得出結(jié)論:

1)若甲學(xué)校有400名九年級(jí)學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分(包含80分)以上人數(shù)為   

2)可以推斷出   (填:甲或乙)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,理由是   (至少?gòu)膬蓚(gè)不同角度說(shuō)明推斷的合理性).

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1年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?

2)若該商店每年銷(xiāo)售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同,問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少?

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最喜愛(ài)的節(jié)目

人數(shù)

歌曲

15

舞蹈

a

小品

12

相聲

10

其它

b

1)在此次調(diào)查中,該校一共調(diào)查了   名學(xué)生;

2a   ;b   ;

3)在扇形計(jì)圖中,計(jì)算歌曲所在扇形的圓心角的度數(shù);

4)若該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)相聲的學(xué)生的人數(shù).

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【題目】中,,以為直徑的于點(diǎn),交于點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,連接

1)求證:的切線;

2)若,求的長(zhǎng).

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